Византийский календарь – живая традиция Церкви

По византийскому календарю на протяжении более тысячи лет живут и совершают богослужение Православные Церкви Иерусалимская, Русская, Грузинская, Сербская и монастыри на Афоне. Этот календарь именуется также древнерусским календарем, или Миротворным кругом. Он гармонично воплощает в себе целую систему религиозных, астрономических и гражданских аспектов измерения времени, и является одним из высочайших проявлений культуры в области хронологии и летосчисления.

Византийский календарь, сложившийся на протяжении нескольких столетий к VI в. н. э., является по своему замыслу и кругу идей прямым наследником календаря Древнего Египта. В этом календаре, просуществовавшем около четырех тысячелетий, математическая простота и совершенство были поставлены его создателями выше буквального соответствия течению солнца.

Тем, кто искренно интересуется древней календарной традицией Церкви, прежде всего рекомендуем прочитать прекрасную статью А.Н. Зелинского:

Зелинский А.Н. Конструктивные принципы древнерусского календаря. В сб. «Контекст-1978», М.: «Наука», 1978. С. 62-135.
(Скан этой статьи имеется в электронной библиотеке Московского университета http://lib.mexmat.ru).

Вторая статья того же автора, более краткая, но прекрасно иллюстрированная, содержит иное и не менее захватывающее описание византийского календаря – Миротворного круга:

Зелинский А.Н. Литургическое время христианской культуры // Православное чтение. 1990. Н. 6.

Эти статьи были изданы малым тиражом и уже сейчас являются библиографической редкостью. Здесь мы предлагаем вниманию читателя подробное изложение двух схем Миротворного круга, созданных А.Н. Зелинским.

Одним из самых сильных впечатлений, возникающих при внимательном изучении византийского Миротворного круга – нашего календаря, является удивление – насколько взаимосвязаны все ниточки этого чудного полотна, сотканного одухотворенным разумом человека.

Конструктивные принципы византийского календаря

Одним из самых известных календарей древности был египетский календарь, просуществовавший более четырех тысячелетий. «Созданный в глубокой древности и характеризовавшийся своей простотой и очевидностью», по словам известного американского учёного О. Нейгебауэра, это был «единственный разумный календарь во всей ранней человеческой истории». Он «приобрёл в астрономии статус стандартной системы счёта времени и сохранил эту роль на протяжении Средних веков вплоть до использования его Коперником в лунной и планетной таблицах» [5, с. 222]. Известный фантаст А. Азимов в романе «Вторая Академия» выбрал именно египетский календарь в качестве вечного всегалактического [9, глава 16]:

«По причине или по целому ряду причин, неизвестных простым смертным в Галактике, в незапамятные времена в Межгалактическом Стандарте Времени была выделена основная единица – секунда, то есть промежуток времени, за который свет проходит 299776 километров. 86400 секунд произвольно приравнены к Межгалактическому Стандартному Дню. А 365 таких дней составляют один Стандартный Межгалактический Год. Почему же именно 299776, почему 86400, почему 365? Традиция, говорят историки, отвечая на этот вопрос. Нет, говорят мистики, это таинственное, загадочное сочетание цифр. Им вторят оккультисты, нумерологи, метафизики. Некоторые, правда, считают, что все эти цифры связаны с данными о периодах вращения вокруг своей оси и вокруг Солнца той единственной планеты, что была первородиной человечества. Но на самом деле точно никто этого не знал».

Заметим, что 365 дней в году – это и есть египетский календарь.

В основе египетского исчисления времени лежал счет днями, все годы имели одинаковое число дней, и календарь отставал от движения Солнца за четыре года на одни сутки. Очевидно, соответствию дней календаря определенным солнечным сезонам не придавалось большого значения – такое соответствие достигалось неприемлемой для египтян ценой разрушения эстетически совершенных ритмов и структуры календаря. Главной целью календаря было удобство хронологии и непрерывного счета времени днями [5, с. 221]. «Благочестивых жителей плодородной долины Нила вполне удовлетворяло то обстоятельство, что праздники, в которые они приносили жертвы своим богам, с течением времени случались не в одни и те же дни, но, последовательно перемещаясь, приходились, освящая их, на все месяцы годичного цикла» [6]. Полный оборот по всем месяцам, или «великий год» египетского календаря, составлял 1460 юлианских (1461 египетских) лет. «И как здесь не вспомнить слова Н.И. Идельсона [4], что „все системы счисления… являются только своеобразными сетками, накинутыми на беспрерывно текущую последовательность дней как уже бывших, так и имеющих еще наступить“» [5, с. 222].

Идеи древнеегипетского календаря – и в первую очередь, идея предпочтения математической красоты и смыслового наполнения буквальному следованию за солнцем – были использованы в средние века, когда была создана не потерявшая своего значения до настоящего времени универсальная хронологическая шкала исторического времени – шкала Скалигера. Она до сих пор остается наиболее употребительным инструментом для датировки исторических событий. Шкала Скалигера основана на юлианском календаре и устроена так, чтобы было удобно вести, как и в древнеегипетском календаре, непрерывный счет времени днями от определенной начальной даты ¹.

¹⁾ Автор этой шкалы, известнейший ученый-энциклопедист своего времени Иосиф Скалигер, до конца жизни оставался решительным противником календарной григорианской реформы, во главу угла которой было положено стремление к более точному соответствию календаря продолжительности солнечного года. Эта цель реформы достигалась ценой разрушения системы ценностей и эстетики календаря и его ритмов – седмичного, високосного, лунного.

Историческим преемником древнеегипетского календаря стал календарь юлианский, в котором вставкой дополнительного високосного дня в каждом четвертом году продолжительность календарного года приближалась к продолжительности года солнечного. Впервые такой календарь упоминался в указе египетского правителя Птолемея III Эвергета в III в. до н. э. В Египте эта реформа не прижилась, поскольку вставка дополнительного дня все равно не решала проблемы соответствия Солнцу, а разрушала привычные ритмы и простоту календаря, разрывая течение времени и внося путаницу в хронологию [5, с. 224]. Юлианский календарь получил широкое распространение значительно позже, усилиями римского императора Юлия Цезаря в 46 г. до н. э., что нашло отражение в наименовании календаря. Спустя века, при непосредственном участии египетских и эллинских астрономов Александрии, юлианский римский календарь был соотнесен с течением Луны, и за шесть столетий был освящен церковно-богослужебным употреблением в Византийской империи. Египтяне все приняли христианскую веру, и монастыри Египта с IV в. являлись светильниками богоугодного монашеского жития. С тех пор юлианский календарь более полутора тысяч лет оставался единым календарем Европы. В течение II-V вв. христианской эры сложились правила расчета Пасхи. Невозможно переоценить значение этого праздника для церковного благочестия и его влияние на культурную жизнь европейских народов. Правила расчета Пасхи использовали течение Луны, и после искусного соединения с юлианским календарем стали называться александрийской пасхалией. Юлианский календарь обрел новое качество, соединив в себе непрерывный счет дней, солнечный и звездный года и движение Луны. В таком виде юлианский календарь, наполненный и освященный новым (христианским) смыслом измерения времени, стал календарем Византийской империи и явился выдающимся событием в истории культуры, оказав влияние на самые различные стороны жизни народов Европы. На Руси он известен под названием «миротворного круга».

Для создания лунно-солнечного календаря, каким является церковный византийский календарь, нужны были точные знания о продолжительности средней длины лунного месяца и солнечного года. Эти астрономические величины были известны в Вавилоне уже в середине III тысячелетия до н. э. Ввиду неравномерного движения светил, для определения средних значений этих величин потребовались многовековые наблюдения. Для создания календаря нужно было найти такой отрезок времени, который с наибольшей точностью вмещал бы в себя целые числа лунных месяцев и солнечных лет. Эта задача была решена почти одновременно в Китае, в Древнем Вавилоне и Древней Греции в середине I тысячелетия до н. э. Знаменитый «цикл» древнегреческого астронома Метона состоит из 19 лунных лет, которые по продолжительности равны 19 годам юлианского календаря. Чтобы такое уравнение стало возможным, лунные года чередуются по длине: 354 и 384 дня. Из 19 лет метонова цикла 7 лунных годов имеют вставной (эмболисмический) лунный месяц. Получается следующее лунно-солнечное уравнение:

19 лунных лет Метона = 235 лунным месяцам Метона = 6940 суткам = 19 юлианским годам.

Это соотношение является одним из шедевров мировой астрономии. Практически оно означает, что через каждые 19 лет фазы Луны выпадают на те же самые числа юлианского календаря: если в 325 г. новолуние пришлось на 1 марта, то спустя 19 лет в 344 г. новолуние придется также на 1 марта. В пасхальных расчетах уравнение Метона играет первостепенную роль.

Вторым главным циклом Миротворного круга является «солнечный круг» из 28 лет, в течение которого повторяются все сочетания чисел юлианского календаря и дней недели: 4 года високосного периода (наименьшего временного отрезка, в который укладывается целое число дней и целое число лет), взятые 7 раз по числу дней недели, дают круг в 28 лет.

Кроме солнечного и лунного течения, в Миротворный круг входят временные периоды, связанные с византийским гражданским счетом времени по 15-летним индиктам и с различиями между длинами солнечного, звездного и юлианского годов. Миротворный круг византийского календаря представляет собой, таким образом, одно из самых удивительных и красивейших творений в области хронологии и летосчисления, гармонично воплощая в себе целую систему религиозных, астрономических, гражданских аспектов измерения времени.

Известны два изображения Миротворного круга [2, 3], составленные А.Н. Зелинским. Эти изображения можно рассматривать как круговые таблицы, по которым определяется дата Пасхи без сложных вычислений (только счетом «на пальцах» до 19 или 28). С другой стороны, роль этих схем не сводится только к вычислению дня Пасхи. Изображения Миротворного круга охватывают все известное нам историческое время и простираются неограниченно в прошлое и будущее, отражая наилучшим образом вечное круговое течение времени и циклическую повторяемость астрономических явлений по числам юлианского календаря, в том числе движение пасхальных границ по временам года.

Создание подобных схем солнечно-лунного течения для календарей, ориентированных исключительно на солнечное течение (т. е. календарей григорианского, Миланковича, Хайяма, Мёдлера [4] и т. п.), не представляется возможным.

Великий миротворный круг

(1-я схема А.Н. Зелинского)

Начнем описание с полного вида схемы (рис. 1).

Рис. 1. Полный вид 1-й схемы А.Н. Зелинского

Схема раскрывается от центра наружу. На периферии расположены самые медленные и наименее значимые с точки зрения ежедневного богослужения циклы календаря. В центре всего помещена хризма – графическое изображение имени «Iисус Христос» в виде двух наложенных букв «I» и «X» и первой и последней букв греческого алфавита – альфа и омега: Аз есмь Алфа и Омега, начаток и конец (Откр. 1, 8). Вокруг надпись: «апокатастасис» (греч. «αποκαταστασις») – что означает периодическое «возвращение времен года» на одни и те же числа календаря (рис. 2). Этот термин издревле употреблялся в связи с древнеегипетским календарем, в котором такое возвращение совершалось в течение периода длиной в 1461 год [5, с. 222].

Рис. 2. Центр схемы – хризма

Следующий по важности и близости к центру круг – течение седмицы (рис. 3). Начало отсчета здесь, как и у всех других кругов схемы, сверху – в этом месте помещен переход от субботы к воскресению. Господь воскрес во едину же от суббот зело рано (Ин. 24, 1). Одно из древнейших значений слова «пасха» – «переход». От смерти бо к жизни и от земли к небеси Христос Бог нас преведе (ирмос 1-й песни канона Пасхи).

Рис. 3. Круг седмицы

Далее следует круг великих индиктионов (рис. 4). Великим индиктионом называется отрезок в 532 года византийского календаря, в течение которого встречаются все возможные сочетания дней недели, чисел дней и положений Луны. Эти сочетания повторяются в календаре через каждые 532 года. Достаточно составить картину для любого из великих индиктионов, чтобы описать все года византийского календаря в прошлом и будущем.

На круге индиктионов отмечены начала индиктионов в годах от Сотворения мира и от Рождества Христова. Начало счета – вверху, это 1-й год от Сотворения мира и он же 5508 до Р.Х. Годы до Р.Х. не имеют особого знака, поэтому сначала идут по уменьшению (5508, 4976, …), а после Р.Х. – по возрастанию (345, 877, …). Текущий индиктион начался в 1941 году от Р.Х. (7449 от Сотворения мира) (рис. 4).

Рис. 4. Круг великих индиктионов

Настройка Миротворного круга на нужный индиктион

Описываемая схема составлена для текущего индиктиона, который начался в 1941 г. Чтобы получить картину дней для другого индиктиона, достаточно заменить номера годов на круге индиктиона (рис. 5). Круг индиктиона представляет из себя разбиение великого индиктиона на отрезки по 19 лет для определения дат пасхальных полнолуний. Начало этого круга, как обычно, вверху схемы, там обозначен первый год нашего индиктиона – 7449 от Сотворения мира и 1941 от Р.Х.

Рис. 5. Круг индиктиона, разбитый на 19-летия

Для примера покажем, как построить Миротворный круг для XIV в. – времени жизни преп. Сергия Радонежского. На круге великих индиктионов (рис. 4) находим, что XIV в. приходится на индиктион с началом в 877 г. и окончанием в 1408 г. от Р.Х. Значит, на круге индиктиона (рис. 5) следует переписать номера годов, заменив 1941 на 877, 1960 на 896 и т. д. (от номеров годов отнимается число 2·532 = 1064).

Таким способом выбирается нужный индиктион.

Определение воскресных дней календаря (воскресные буквы – вруцелеты)

Теперь определим воскресные дни года, чтобы узнать дату Пасхи – ближайшего воскресения после пасхального полнолуния. Для этого следует обратиться к спирали года (рис. 6).

Рис. 6. Спираль года

Начало спирали – 1 марта (вверху). Это первый день византийского года. Конец года – 28/29 февраля. Таким образом, високосный день добавляется в конце года.

Изнутри спирали расположен круг вруцелетных букв (рис. 7). Их семь по числу дней седмицы. Какая буква соответствует воскресению, зависит от года. Узнав воскресную букву, мы получим расположение дней седмицы на весь год.

Рис. 7. Круг вруцелетных букв

Как определить воскресную букву (вруцелету) года? Каждый год имеет свое положение на круге Солнца (рис. 8) – солнечный номер от 1 до 28 (римскими цифрами I–XXVIII). Эта нумерация идет последовательно, начиная с 1-го года от Сотворения мира. Поскольку великий индиктион содержит целое число (19) солнечных кругов (532=19·28), то все года, начинающие великие индиктионы, имеют солнечный номер 1. Например, если номер года 7449-й от Сотворения мира, то он начинает великий индиктион (см. рис. 4), и его солнечный номер равен 1. По солнечному номеру года узнается его воскресная буква: А, В, Г, Д, Е, S, З (рис. 8).

Рис. 8. Круг Солнца из 28 солнечных номеров и соответствующие им воскресные буквы (вруцелеты)

Как узнать солнечный номер года, если он далеко отстоит от начала великого индиктиона? Для этого надо обратиться к дополнительному кругу индиктиона (рис. 9). На этом дополнительном круге против годов, открывающих 19-летия, указаны римскими цифрами их солнечные номера².

²⁾ На этом же круге еще указаны порядковый номер года от начала великого индиктиона (арабскими цифрами слева) и порядковый номер внутри 15-летнего индикта (арабскими цифрами справа). Об индикте см. ниже в разделе «Другие ритмы византийского календаря…».

Затем простым подсчетом по кругу Солнца (рис. 8) узнается солнечный номер нужного года. Например, для 1941 г. солнечным номером является I, для 1960 г. солнечным номером является XX и т. д (рис. 9). Солнечные номера и воскресные буквы годов внутри 19-летий узнаются последовательным счетом от начал 19-летий по кругу Солнца (рис. 8): например, 1942 г. имеет солнечный номер II, 1943 г. – III, … Так же 1961 г. имеет солнечный номер XXI, 1962 г. – XXII и т. д. За солнечным номером XXVIII следует номер I. Чтобы узнать солнечный номер 2010 г. (в этом году выпадает самая ранняя Пасха), находим на круге индиктиона (рис. 5) начало 19-летия – 1998 – и его солнечный номер II; затем отсчитываем: 1999 – III, 2000 – IV, …, 2010 – XIV. Получаем для 2010 г. солнечный номер XIV и воскресную букву «Г» (рис. 8, рис. 1). Значит, на годовой спирали (рис. 6) в 2010 г. воскресные дни будут расположены напротив буквы «Г».

Рис. 9. Дополнительный круг индиктиона. Солнечные номера годов, открывающих 19-летия (римскими цифрами)

Определение пасхальных полнолуний и дня Пасхи

Рассмотрим, как определяются даты пасхальных полнолуний (Пасха будет в ближайшее воскресенье, следующее за пасхальным полнолунием). Для этого нужны два круга – описанный выше круг индиктиона, разбитый на 19-летия (рис. 5), и круг 19 пасхальных полнолуний внутри 19-летия (рис. 11). Оба круга показаны на рис. 10.

Рис. 10. Круг индиктиона и круг 19 пасхальных полнолуний

Начало круга пасхальных полнолуний, как обычно, сверху (рис. 11). Круг содержит 19 годов, отмеченных римскими цифрами от I до XIX. В первый год каждого 19-летия, как мы видим из схемы (рис. 11), пасхальное полнолуние выпадает на 2 апреля (не забудем, что все даты юлианские). Во второй год 19-летия полнолуние выпадает на 22 марта – и так далее. Значит, чтобы определить пасхальное полнолуние в 2010 году, следует найти на круге индиктиона (рис. 5) начало 19-летия (1998 год), перейти на круг полнолуний (рис. 11) и отсчитать: 1998 – 2 апреля, 1999 – 22 марта, …, 2010 – 21 марта.

Рис. 11. Круг 19 пасхальных полнолуний

Теперь несложно узнать дату Пасхи в 2010 г. После пасхального полнолуния по годовой спирали находим ближайшее воскресение (против воскресной буквы «Г») 22 марта. Значит, Пасха в 2010 г. выпадает на 22 марта юлианского календаря (по новому стилю 4 апреля).

Подведем итог. Для определения даты Пасхи по схеме А.Н. Зелинского выполняются шаги:

1) Определение великого индиктиона, в котором находится интересующий нас год – рис. 4.

2) Определение начала текущего 19-летия – рис. 5.

3) Определение номера года в 19-летии и даты пасхального полнолуния – рис. 10, рис. 11.

4) Определение солнечного номера для начала 19-летия – рис. 9 – и солнечного номера года и его воскресной буквы – рис. 8.

5) Определение по годовой спирали ближайшего воскресения после пасхального новолуния – рис. 6. Это и будет Пасха.

Другие ритмы византийского календаря на схеме А.Н. Зелинского

Кроме круга Солнца и круга Луны длиной в 28 и 19 лет, используемых для вычисления Пасхи и воскресных дней, византийский календарь включает в себя:

• Круг 15-летних индиктов, исторически связанных с хозяйственной жизнью Византийской империи; с этим кругом связано возникновение «юлианского периода» длиной 7 980 лет в широкоизвестной хронологической шкале И. Скалигера (XVI в.) [5, с. 344].

• Великий прецессионный круг в 25 920 лет, обнаруженный в глубокой древности по наблюдениям за созвездиями, на фоне которых восходит Солнце в момент весеннего равноденствия.

• Вселенский юлианский цикл, или «великий год» юлианского календаря длиной в 46 752 года, подобный 1461-летнему «великому году» египетского календаря; это и есть прописанный в центре схемы «апокатастасис» – период возвращения времен года на те же числа календаря.

Индикт и Великий миротворный круг в 7 980 лет

На дополнительном круге индиктиона (рис. 9) против каждого года, открывающего 19-летия, указан его порядковый номер внутри индиктиона (арабскими цифрами слева), солнечный номер (римским цифрами) и номер внутри 15-летнего индикта (арабскими цифрами справа). Что такое индикт? А.Н. Зелинский поясняет: «Индикт – это период в 15 юлианских лет, употребление которого в системе налогового обложения империи относят ко времени Константина Великого. Согласно преданию, церковь в благодарность императору за прекращение гонений и провозглашение веротерпимости ввела индикт в пасхалию». Индикт имел непосредственное отношение к хронологии. Например, в датировках многих византийских памятников, от надгробных плит до исторических хроник, присутствует «индикт» [2, § 29].

Наличие индикта в пасхалии представляет чрезвычайный интерес, потому что косвенно свидетельствует о том огромном временном интервале, на который изначально рассчитывалась пасхалия ее создателями. Дело в том, что при наличии индикта в пасхальном круге все исходные данные пасхального цикла возвращаются к своим значениям за 15 великих индиктионов, т. е. за 15·532 = 7 980 лет. Этот цикл не имел непосредственного значения в пасхальных вычислениях. «Однако составители Великого индиктиона, учитывая в своих вычислениях и чередования индиктов (15-летий), не могли не отдавать себе отчета в существовании этого огромного временного периода. Во всяком случае, Геннадий Новгородский, составляя, по свидетельству летописей, пасхалию на „осьмую тысящу лет“, имел о нем представление» [2, § 29].

Период в 15 великих индиктионов самым прямым образом повлиял на определение начала отсчета византийского календаря – 5508 г. до Р.Х. Именно в этом году сходятся начала солнечного, лунного кругов и круга 15-летних индиктов, и этот первый год календаря и измеряемой им земной истории наиболее близок к 5,5 тысячам лет, или 5,5 символическим библейским дням, отделяющим начало календаря от Рождества Христова. Пять с половиной тысячелетий уравновешивают собой отрезок времени в 5,5 библейских дней от момента Сотворения мира в воскресенье до грехопадения Адама в полдень пятницы (Быт. 1, 23–27). В эту пятницу 1 марта начал свой счет византийский календарь, отмеряя время земной истории от изгнания Адама из рая до встречи с воплотившимся Христом Спасителем через 5,5 тысяч земных лет [2, § 28], [5, с. 328].

Первый день календаря (1 марта 1 г. от Сотворения мира и 5508 г. до Р. Х.) был установлен пятницей. Это видно из того, что воскресная буква 1-го года, как и любого года, открывающего индиктион – «A» (рис. 8). На спирали года напротив 1 марта стоит буква «Г» (рис. 6). В 1-м году это пятница. Но это значит, что первый библейский день творения – воскресение. Мы видим, что седмичное именование дней начинается с воскресения и ведется раньше, чем начинается календарь! Таким способом в календаре выражено церковное представление о первичности седмичного круга дней по отношению к календарному счету.

Отрезок в 7980 лет А.Н. Зелинский называет «великим миротворным кругом». Этот круг содержит:

лет	7 980
великих индиктионов	15
кругообращений солнечных (28-летий)	285
кругообращений лунных (19-летий)	420
кругообращений индиктовых (15-летий)	532
месяцев солнечных	95 760
месяцев лунных	98 700
седмиц	416 385
дней	2 914 695
часов	69 952 680
минут	4 197 160 800

В науку о хронологии Великий миротворный круг вошел в конце XVI в. под названием «юлианского периода». Ввел его в научный обиход выдающийся ученый средневековья Жозеф Скалигер (1540–1609) в своем трактате «Новый труд по улучшению счета времени» (Scaliger J. Opus novum de emendatione temporum. Paris, 1583). Труд этот вышел почти одновременно с григорианской реформой (1582), противником которой Скалигер оставался до конца жизни. Одним из первых, кто оценил достоинства юлианского периода Скалигера, был великий Кеплер [2, § 30]. А.Н. Зелинский замечает: «Парадоксальным остается факт, что тот самый период, без которого не может обходиться астрономия и хронология наших дней, был признан папой Григорием XIII непригодным для календаря» [2, § 30].

Вселенский юлианский цикл в 46 752 года

Ввиду того, что юлианский год длиннее солнечного (365,2500 и 365,2424 дня соответственно³), событие весеннего равноденствия перемещается по числам юлианского календаря назад на одни сутки за 128 лет. Точность этого числа изумительна: если ввести в юлианский календарь поправку в одни сутки за 128 лет, как это сделано в солнечном календаре И. Мёдлера, то ошибка в 1 день будет накапливаться целых 80 000 лет [5, с. 98]. Но преувеличивать значение этого факта не следует, ввиду непостоянства длины суток: в начале н. э. ошибка юлианского календаря в 1 день накапливалась не за 128 лет, как сейчас, а за 133 года [5, с. 56].

³⁾ В астрономии различаются средний тропический год длиной 365,2422 дня и солнечный год как промежуток между двумя весенними равноденствиями длиной 365,2424 дня. Средний тропический год вычисляется как промежуток времени, в течение которого Солнце возвращается в прежнее положение, усредненный по всем положениям (т. е. в качестве положений берутся не только точки весеннего равноденствия). Тропический год (как и другие определения года) – величина не постоянная, приведенное выше значение измерено в конце XX в. Подробней см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Год.

В свою очередь, даты юлианского календаря медленно перемещаются по сезонам вперед: от весны к лету, от лета к осени и т. д. Несложно подсчитать, что полный оборот дат произойдет за 365,25·128 = 46 752 года. Этот период называется у А.Н. Зелинского «вселенским юлианским циклом» (рис. 12).

Рис. 12. Вселенский юлианский цикл («великий год» юлианского календаря)

Вселенский юлианский цикл отражает движение условной юлианской даты весеннего равноденствия (21 марта) по числам идеального солнечного календаря: в год Р.Х. начало условной весны (21 марта юл.) выпадало примерно на 20 марта солнечного календаря, в 3896 г. начало условной весны придется уже на 20 апреля солнечного календаря, и далее за полный круг в 46 752 года снова вернется к 20 марта, последовательно пройдя все сезоны солнечного года.

В заключение заметим, что величина 46 752 года, принятая А.Н. Зелинским для вселенского юлианского цикла, получена простейшим арифметическим расчетом. Она не вполне точно соответствует астрономическим наблюдениям, хотя бы в виду того, что продолжительность солнечного года со временем медленно изменяется (об этом говорилось выше). Достижение наилучшей астрономической точности и не является целью Миротворного круга (византийского календаря).

Великий прецессионный круг в 25 920 лет

Движение Земли описывается двумя главными временными интервалами – периодом обращения вокруг своей оси (сутки) и периодом обращения вокруг Солнца (год). Эти два отрезка времени в том или ином виде присутствуют во всех календарях. Значительно менее известен третий временной интервал, связанный с движением Земли. Этот интервал больше всего исторического времени, запечатленного в памятниках культуры⁴. Такой отрезок времени не соотносится с изменениями климата или освещенности местности, поэтому он не имеет практического значения, как год или сутки. Тем удивительней, что обнаружен был этот временной интервал еще в глубокой древности, и следы его прослеживаются в культуре разных народов. С наличием этого скрытого периода в движении Земли связано различие в продолжительности так называемых солнечного и звездного годов в астрономии. Если бы ось вращения Земли всегда была бы направлена в одну и ту же сторону, солнечный и звездный года различить было бы невозможно. Итак, период, о котором идет речь, связан с периодическим изменением направления оси вращения Земли. Это явление называется прецессией, и его можно наблюдать при вращении волчка, когда быстрое вращательное движение сочетается с медленными круговыми движениями верхнего конца оси волчка (рис. 13). Как же медленная прецессия оси вращения Земли обнаруживается в земных условиях?

⁴⁾ Имеются в виду памятники письменности, в которых отражены исторические события. Эпоха жизни «первобытных» людей, датированная физико-химическими методами по следам материальной неписьменной культуры, не относится к историческому времени, это время доисторическое.

Рис. 13. Прецессия земной оси (источник: Н. Александрович, «Основы астрономии. Прецессия»)

Предположим, что ось вращения Земли всегда направлена в одну и ту же сторону относительно неподвижных звезд. При годовом обходе Земли вокруг Солнца, ввиду того, что ось Земли не перпендикулярна плоскости земной орбиты, меняется наклон земной оси по отношению к направлению на Солнце, и в течение года то Северный, то Южный полюс Земли оказываются ближе к Солнцу. Это является причиной смены длительности светового дня в Северном и Южном полушарии и смены времен года. Событие равноденствия наступает в момент, когда оба полюса Земли оказываются равно удалены от Солнца. Из всех взаимных положений Земли и Солнца легче всего наблюдать именно момент равноденствия, потому что в это время скорость изменения продолжительности дня и ночи самая большая. Поэтому солнечный год издревле определяли как время между равноденствиями. Астрономические приборы для обнаружения момента равноденствия, известные с глубокой древности, очень просты. В их основе лежит измерение угла наклона тени от предметов в солнечный день. С точки зрения земного наблюдателя измерялся угол наклона плоскости, в которой происходит видимое движение Солнца, относительно плоскости горизонта. Ошибка измерений момента равноденствия таким способом не превышала 10 часов [7]. Звездный год, в отличие от солнечного, определяется не по времени между равноденствиями, а исходя из видимого положения Солнца среди звезд. В течение года Солнце видно с Земли на фоне разных созвездий, которые называются зодиакальными⁵, их число 12. За сутки перемещение Солнца по созвездиям Зодиака составляет примерно 1 градус⁶, полный оборот 360 градусов происходит за год – 365 с небольшим дней. Это время, за которое Солнце проходит все созвездия Зодиака и возвращается в исходную точку на звездном небе, и называется звездным годом.

⁵⁾ В какое время суток нужно проводить наблюдения, чтобы увидеть Солнце на фоне созвездия? Днем видно Солнце, и не видно звезд, а ночью наоборот. Наилучшим моментом наблюдения является утро, когда первый луч Солнца гасит звезды, и перед самым восходом Солнца на горизонте в точке ожидаемого восхода видно одно из зодиакальных созвездий.

⁶⁾ С этим обычно связывают происхождение градусной меры угла.

Если бы звездный год по длительности совпадал с солнечным, в момент весеннего равноденствия Солнце оказывалось бы все время в одном и том же созвездии. Это говорило бы о том, что земная ось не изменяет своего направления в пространстве относительно неподвижных звезд, то есть не имеет прецессии, поскольку именно от направления земной оси по отношению к Солнцу зависит наступление равноденствия.

Считается, что явление прецессии земной оси впервые открыл великий астроном древности Гиппарх во II в. до н. э. Много лет занимаясь измерениями продолжительности солнечного и звездного годов и сравнивая свои наблюдения с данными других астрономов древности, он обнаружил, что за 100 лет положение Солнца в момент равноденствия сдвигается на фоне зодиакальных созвездий примерно на сутки.

По современным измерениям, момент равноденствия смещается на сутки за 70,55 года, что составляет 71,58 года на 1 градус перемещения точки равноденствия среди звезд [8]. На основании этих данных, неизвестных Гиппарху, некоторые исследователи полагают, что прецессия была открыта звездочетами задолго до Гиппарха. Дело в том, что величины 12, 30, 72 часто встречаются в древнеегипетских мифах [10, гл. 5]. В астрономии эти числа имеют следующее значение: 12 – число зодиакальных созвездий; 30 (округленное 30,44) – число суток, в течение которых Солнце находится в одном созвездии Зодиака; 72 (округленное 71,58) – число лет, которое требуется, чтобы положение Солнца среди зодиакальных созвездий в момент равноденствия сместилось в результате прецессии на один градус⁷. Полный оборот точки равноденствия по всем созвездиям Зодиака совершается, таким образом, за 72·360 = 25 920 лет. Это число и принимается А.Н. Зелинским в качестве периода прецессии для своей схемы Миротворного круга. А.Н. Зелинский отмечает, что это число примерное. Тем не менее, оно с хорошей точностью соответствует современному астрономическому значению⁸ 71,58·360 ≈ 25 770.

⁷⁾ Учитывая неизвестность времени происхождения градусной меры угла, было бы разумней предположить, что 72 получено округлением 70,55 – числа лет, необходимого для смещения момента равноденствия на один день (сутки). В древности момент равноденствия смещался медленнее [8], и время смещения могло быть значительно ближе к числу 72, чем современное значение 70,55. Если, следуя [8], принять изменение времени смещения равным примерно 0,42 года на 1500 лет, то для числа 72 получаем эпоху Древнего Египета, Вавилона, Шумера – 3200 лет до н. э.

⁸⁾ Значение периода прецессии уменьшается со временем. Из формулы, приведенной в статье [8], следует, что полторы тысячи лет назад (в историческое время создания византийского календаря и Миротворного круга) период прецессии был равен 25 900 лет, что практически совпадает со значением, используемым А.Н. Зелинским.

Итак, медленная прецессия земной оси приводит к тому, что созвездием, в котором восходит Солнце в день равноденствия (день начала весны), оказываются по очереди созвездия Тельца (4200 лет до н. э.), Овна (2100 лет до н. э.), Рыб (начало н. э.), … Трудно переоценить психологическое значение этого медленного движения точки равноденствия по звездному небу. А.Н. Зелинский пишет, что, согласно Сенеке, знаменитый вавилонский астроном Бероз (III в. до н. э.) высказывал мысли о наступлении мировых катаклизмов через каждый период прецессии. Астрономический знак созвездия, в котором восходило Солнце в день равноденствия, становился знаком весны, знаком воскресения и символом целой эпохи. А.Н. Зелинский прямо пишет об исторических эпохах Тельца (Древний Египет, Вавилон, Шумер), Овна (Вавилон от Хаммурапи до Александра Великого), Рыб… В момент равноденствия Солнце возрастало, умалялась ночь, и созвездие, в котором восходило весеннее Солнце, исчезало в утренних лучах. Это созвездие воспринималось как символ существа, приносимого в жертву ради жизни. Почитание Небесного Тельца, могущественного и закалаемого, нашло выражание в начертаниях первых букв алфавитов у разных народов (А, ∀, , @, α)… В древнейших источниках счет зодиакальных созвездий начинается именно с созвездия Тельца.

В следующую эпоху Овен (Агнец) становится воплощением идеи жертвы. В древнем клинописном тексте (около 1700 г. до н. э.) в уста вавилонского бога Эа вкладываются знаменательные слова: «Агнец – замена человека. Агнца дает он за свою жизнь» [2, § 39]. В эту же эпоху жил ветхозаветный праотец Авраам (+ 2000 г. до н. э.). По свидетельству Библии, Бог призвал Авраама принести в жертву своего единственного сына Исаака. Авраам совершил жертвоприношение, но в последний момент Бог заменил жертву Авраама агнцем (Быт. 22, 9-12). По вере Церкви, в израильском народе заколение агнцев на пасху в память исхода из Египта прообразовало собою добровольную жертву самого Иисуса Христа (Исх. 12, 3-14). «Пасха наша, Христос, заклан за нас» (1 Кор. 5, 7). Иисус Христос именуется в Священном Писании Агнцем (Ин. 1, 29 и др.). «Поэтому с точки зрения традиционной христианской экзегезы эпоха Овна … могла рассматриваться как приуготовительный период мира к той единой вселенской искупительной жертве, которой отныне упраздняются всякие иные жертвы вообще. И не удивительно, что созвездие „Небесного Овна“, именовавшегося в древности … „Золотым руном“, получило для христиан совершенно особое значение, которое оно сохраняло и после того, как равноденственная точка передвинулась в знак Рыб» [2, § 39].

О созвездии Рыб, которое стало равноденственным в начале новой эры, А.Н. Зелинский пишет, что оно с глубокой древности у халдейских мудрецов и вавилонских звездочетов связывалось с представлением о Мессии. Это значение сохранилось и в средние века в иудейской традиции [11, с. 324]. Приход Мессии ожидался именно в момент вступления равноденственной точки в знак Рыб. Рыбы являются на самой заре христианства одним из его наиболее универсальных символов, как символ потопа и Крещения – возрождения к новой жизни. Греческое слово «Ιχθυς» («рыба») рассматривалось христианами как криптограмма из начальных букв греческой фразы – «Иисус Христос Божий Сын, Спаситель» [2, § 40]:

Ιησους Χριστος Θεου Υιος Σωτηρ — ΙΧΘΥΣ.

Изображение Великого прецессионного круга завершает схему А.Н. Зелинского. Фрагмент круга показан на рис. 14. Наверху располагается текущий год (начало XXI столетия).

Рис. 14. Фрагмент Великого прецессионного круга

Вторая схема Миротворного круга

Через 12 лет после опубликования описанной выше модели Миротворного круга [2], А.Н. Зелинский предложил еще одно изображение ритмов византийского календаря, которое мы назовем 2-й схемой А.Н. Зелинского [3].

На 2-й схеме уже нет отдельного круга полнолуний, а определение даты Пасхи сведено к вычислению положения года на круге пасхальных границ. Это проще, чем раздельный расчет пасхального полнолуния и Светлого Воскресения по 1-й схеме. Кроме того, по 2-й схеме легко находить года с ранней Пасхой, когда Благовещение выпадает на Светлую седмицу, а также года с самой поздней Пасхой. Однако математическое устроение византийского календаря, основанное на кругах Солнца и Луны, уже не выражается так ясно, как на 1-й схеме. На 2-й схеме А.Н. Зелинский также поместил дни иудейской и григорианской пасхи.

Общий вид 2-й схемы представлен на рис. 15.

Рис. 15. Полный вид 2-й схемы А.Н. Зелинского

В центре схемы расположено иконописное изображение Господа Иисуса Христа. Образ окружает текст пасхального тропаря «Христос воскресе из мертвых, смертию смерть поправ, и сущим во гробех живот даровав». На следующем круге надписаны Великие дни Страстной седмицы, от Понедельника до Субботы. Самый день Светлого Христова Воскресения вынесен из круга седмицы и помещен в центр всей схемы, чем подчеркивается смысловое пасхальное значение византийского церковного исчисления времени (рис. 16).

Рис. 16. Центр 2-й схемы А.Н. Зелинского

Выбор Великого индиктиона

Первым шагом работы со схемой является определение Великого индиктиона, в котором находится интересующий нас год (Великий индиктион – временной отрезок в 532 юлианских года, см. выше). Чтобы определить Великий индиктион, следует, как и на 1-й схеме, обратиться ко кругу великих индиктионов (рис. 17). Начало этого круга вверху, где указан первый год текущего индиктиона – 1941 от Р. Х., или 7449 от Сотворения мира. Текущий индиктион является последним в круге индиктионов, за ним по часовой стрелке следует первый индиктион с началом в 1 г. от Сотворения мира (5508 до Р. Х.), затем второй индиктион и т. д.

Рис. 17. Круг великих индиктионов на 2-й схеме

Чтобы настроить схему Миротворного круга на выбранный индиктион, достаточно пересчитать числа годов на круге индиктиона (рис. 18). Делается это так же, как и для 1-й схемы (см. пояснение после рис. 5). Пересчет годов для двух предшествующих индиктионов делать не нужно, они уже имеются на схеме. Например, прямо под парой чисел 7449 и 1941, которые показывают начало текущего индиктиона в годах от Сотворения мира и от Р. Х., мы видим пары чисел 6917 и 1409, 6385 и 877, которые показывают начала предыдущих двух индиктионов (рис. 18 и рис. 19).

Рис. 18. Круг индиктиона на 2-й схеме

Поясним остальные надписи на круге индиктиона (см. также увеличенный фрагмент круга на рис. 19).

Рис. 19. Круг индиктиона на 2-й схеме (фрагмент)

В клетках вписаны года, открывающие 19-летия (парами чисел – от Сотворения мира и от Р. Х.). В центре клеток помещены одно под другим два числа, арабскими и римскими цифрами. Это номер года по счету от начала индиктиона (арабскими) и номер года по счету от начала текущего 15-летнего индикта (римскими). (Счет по индиктам не используется в пасхальных вычислениях, о нем рассказано выше, в пояснениях к 1-й схеме). Например, год 1941 от Р. Х. является годом 7449 от Сотворения мира, 1-м годом в индиктионе и IX-м годом в индикте. Ниже написаны пары чисел 6385 и 877, 6917 и 1409 – это номера (от Сотворения мира и от Р. Х.) начальных годов в предыдущих двух индиктионах.

Определение воскресных дней

Рядом со знаками Солнца «» и Луны «» на круге индиктиона (рис. 18 и рис. 19) помещены номера года на круге Солнца (солнечный номер) и на круге Луны. Поскольку в клетках вписаны года, начинающие 19-летия, то все они имеют 1-й лунный номер. Год 1941 имеет солнечный номер 1, год 1960 – солнечный номер 20, год 1979 – солнечный номер 11 и так далее (рис. 19).

В отличие от 1-й схемы А.Н. Зелинского, солнечные и лунные номера на 2-й схеме уже не используются для вычисления даты Пасхи. По солнечному номеру узнается вруцелета (воскресная буква) года, и тем самым, расположение воскресных дней на весь год.

Поскольку индиктион разбит на 28 клеток (по 19-летиям), оказалось возможным разместить на нем и круг вруцелет, т. е. 28 солнечных номеров и их воскресные буквы А, В, Г, Д, Е, S, З. Они расположены в центре верхней части клеток круга индиктиона и окружены круглыми скобками (рис. 19). (Для сравнения см. круг вруцелет на 1-й схеме – рис. 7).

Для определения воскресной буквы года надо найти (см. рис. 18):

• Начальный год 19-летия.

• Солнечный номер начального года 19-летия.

• Солнечный номер и воскресную букву нашего года, отсчитывая на круге вруцелет от солнечного номера начального года 19-летия до нашего.

Например, чтобы найти воскресную букву 1970 года:

• Находим начальный год 19-летия – 1960.

• Запоминаем солнечный номер 1960 г. – 20

• Переходим ко клетке с солнечным номером 20 (20 Д пн) – это 1960 г., и отсчитываем: (21 Е вт) – 1961 г., (22 S ср) – 1962 г., …, (2 В сб) – 1970 г.

Воскресная буква 1970 г. – «В». Обращаемся к календарю года (рис. 20). Напротив буквы «В» на календаре в 1970 г. расположены воскресные дни. Необходимо только учесть, что началом нового года считается 1 марта, то есть для дат от 1 января до 28/29 февраля нужно использовать воскресную букву предыдущего года (1969 – (1 А пт), воскресная буква «А»).

Рис. 20. Юлианский календарь на 2-й схеме

Определение даты Пасхи

На описываемой нами 2-й схеме определение даты Пасхи сводится к определению положения года на круге пасхальных дат (рис. 21). Таких пасхальных дат 35, они отмечены пасхальными номерами от 1 до 35 и буквами церковнославянской азбуки⁹ (рис. 21)

⁹⁾ Обратим внимание, что все даты Пасхи выпадают после 21 марта (весеннего равноденствия), то есть Пасха никогда не попадает на предыдущий пасхальный год и не совершается тем самым два раза в году, как и закреплено в документах 1-го Вселенского Собора (см. «Послание имп. Константина к епископам, не присутствовавшим на Соборе» [1]).

Рис. 21. Круг пасхальных дат

Чтобы узнать пасхальный номер и пасхальную дату года, следует обратиться к лучам 19-летий (рис. 22). На лучах написаны пасхальные номера всех годов индиктиона. В каждом луче 3 столбца по 19 пасхальных номеров. Выделенный правый столбец содержит номера для определения дат православной Пасхи. Остальные два столбца предназначены для определения дат пасхи иудейской и григорианской. Наличие пустых мест в этих двух столбцах говорит, по-видимому, о том, что иногда иудейская и григорианская пасхи выпадают до равноденствия 21-го марта, т. е. попадают в прошлый пасхальный год и в течение одного пасхального года совершаются 2 раза.

Например, для определения даты Пасхи в 2010 г. находим на круге индиктиона (рис. 18) начало 19-летия – 1998. Далее движемся по лучу к центру схемы и читаем в правом выделенном столбце: 16 (это пасхальный номер начального 1998-го года), 8 (1999), 27 (2000), … , 1 (2010). Значит, пасхальный номер 2010 года – 1. На круге пасхальных дат (рис. 21) номеру 1 соответствует 22 марта юлианского календаря. Это самая ранняя Пасха. Она выпадает на 2010 г.

На лучах 19-летий хорошо видно расположение дат Пасхи в разные года. Например, 19-летие, начинающееся в 2036 году, особенно тем, что в нем трижды выпадает Благовещение на Светлый Вторник (пасхальный номер такого года 2) и четыре раза Пасха будет поздней, в мае, если считать по солнечному (григорианскому) календарю (пасхальные номера 30, 30, 33, 34). Самая поздняя Пасха – это пасхальный номер 35 – 25 апреля юлианского календаря, или 8 мая григорианского (рис. 21) – будет в 2078 г.

Рис. 22. Круг индиктиона с лучами 19-летий